Leclerc a ieșit în virajul opt, când mașina s-a blocat și a intrat cu botul înainte în bariere, distrugând suspensia față.
Incidentul a provocat apariția steagurilor roșii cu 10 minute înainte de final.
Verstappen revenise deja la vârf cu un timp de 1:27.930 pe o pistă în curs de îmbunătățire, după ce George Russell l-a depășit pe septuplul campion mondial Lewis Hamilton într-o dublă Mercedes în prima sesiune.
"Cred că a fost o zi bună", a declarat dublul campion mondial olandez, a cărui echipă a câștigat toate cele patru curse de până acum în acest sezon, cu trei duble.
"A trebuit să ne obișnuim puțin cu pista, cu noul tarmac, într-adevăr a crescut foarte mult pe parcursul zilei, dar m-am simțit mereu bine în mașină și am avut un echilibru bun în ea."
Mexicanul Sergio Perez de la Red Bull, al doilea în campionat, la șase puncte în urma lui Verstappen, a fost al patrulea și a fost cu aproape jumătate de secundă mai lent.
"În general, cred că avem o linie de bază bună", a spus el.
"Nu am avut cea mai bună zi de vineri, dar am blocat în ultimul viraj, așa că mai sunt destul de multe de făcut ... Nu pilotez foarte bine astăzi, așa că, dacă reușesc să-mi îmbunătățesc pilotajul și să mă simt mai confortabil, ar trebui să fie bine."
Cel mai bun timp al lui Russell, de 1:30,125 secunde, a venit după ce britanicul a avut probleme cu direcția care l-au costat ceva timp într-o sesiune la temperaturi înalte.
Un purtător de cuvânt al echipei a declarat că britanicul folosea un element de test care s-a dovedit a fi prea greu, așa că au schimbat cremaliera de direcție înapoi la cea veche.
Russell a fost al 15-lea în a doua sesiune, iar Hamilton al șaptelea.
Leclerc a fost al treilea cel mai rapid în ambele sesiuni, în timp ce coechipierul său Carlos Sainz a fost al doilea în a doua sesiune de antrenamente, cu 0,385 mai lent decât Verstappen.
Fernando Alonso, de la Aston Martin, a terminat al cincilea pe circuitul stradal temporar de 5,41 km (3,36 mile) din jurul Hard Rock Stadium, casa echipei Miami Dolphins din NFL, iar Lando Norris, de la McLaren, al șaselea.