Perez și Fernando Alonso (41 de ani) vor pleca din prima linie, urmați de Carlos Sainz (Ferrari) și Kevin Magnussen (Haas). Leclerc va pleca abia al șaptelea.
"A fost cel mai prost weekend al meu până la calificări", a declarat Perez.
Perez ar putea ajunge în fruntea campionatului
Verstappen, care îl devansează pe Perez cu șase puncte în campionat după patru curse, nu reușise să efectueze primul său tur rapid și totul a depins de un al doilea care nu a mai avut loc.
Perez va ajunge în fruntea campionatului dacă va reuși să transforme pole position-ul în cea de-a treia victorie a sezonului.
"Am făcut o greșeală și a trebuit să abandonez turul", a declarat Verstappen, care a fost în mod constant mai rapid decât Perez în antrenamente.
"Apoi trebuie să ai un pic de noroc că nu va fi un steag roșu, dar asta se poate întâmpla pe un circuit stradal. Sunt puțin supărat pe mine însumi".
Kevin Magnussen (30 de ani) s-a calificat pe un uimitor loc patru pentru Haas.
Pierre Gasly (27 de ani) de la Alpine va pleca de pe locul cinci, cu George Russell (25 de ani) pe locul șase pe grila de start pentru Mercedes.
Verstappen va trebui, de asemenea, să treacă de Esteban Ocon (26) de la Alpine, aflat pe locul opt.
Coechipierul lui Alonso, Lance Stroll (24), a fost surpriza serii, nereușind să iasă din prima fază, canadianul calificându-se doar pe locul 18.
Lewis Hamilton (38 de ani), septuplu campion mondial la Mercedes, a realizat cea de-a doua supriză a serii, cel mai titrat pilot de Formula 1 din toate timpurile fiind doar al 13-lea, în cea mai slabă calificare a sa pe un circuit din Statele Unite.
Hamilton s-a lovit de zid
Alex Albon (27 de ani) de la Williams și Nico Hulkenberg (35 de ani) de la Haas sunt peste Hamilton, pe locurile 11, respectiv 12.
Hamilton a virat pentru a evita să intre în Haas-ului lui Magnussen în sesiunea de deschidere, lovindu-se de zid și spunând echipei prin radio să verifice aripa față a mașinii sale.
Lando Norris (23 de ani) și Oscar Piastri (22 de ani) de la McLaren s-au calificat pe locurile 16, respectiv 19.
"Nu a fost nimic care să ne surprindă. Știam că va fi dificil să ieșim din Q1 și asta s-a văzut", a declarat Norris.
Logan Sargeant (22 de ani), singurul pilot american din cursă, va pleca ultimul.
Grila de start la MP din Miami
Sergio Perez (Red Bull)
Fernando Alonso (Aston Martin)
Carlos Sainz (Ferrari)
Kevin Magnussen (Haas)
Pierre Gasly (Alpine)
George Russell (Mercedes)
Charles Leclerc (Ferrari)
Esteban Ocon (Alpine)
Max Verstappen (Red Bull)
Valtteri Bottas (Alfa Romeo)
Alexander Albon (Williams)
Nico Hulkenberg (Haas)
Lewis Hamilton (Mercedes)
Zhou Guanyu (Alfa Romeo)
Nyck de Vries (AlphaTauri)
Lando Norris (McLaren)
Yuki Tsunoda (AlphaTauri)
Lance Stroll (Aston Martin)
Oscar Piastri (McLaren)
Logan Sargeant (Williams)