Arteta a spus că a fost "cel mai prost meci al sezonului", după ce Arsenal nu a reușit să profite de un avantaj timpuriu și a pierdut al doilea meci consecutiv, încheind anul pe locul patru, după ce era pe primul loc în clasament la Crăciun.
"O zi dureroasă și tristă, așa aș rezuma-o... pur și simplu nu am fost suficient de buni", a declarat el reporterilor.
"Nu am putut controla jocul direct. A fost atât de ușor pentru (Fulham) să câștige acea primă, a doua minge și să aibă ocazia să alerge, iar noi am primit (două goluri în acest fel).
"Ceea ce s-a întâmplat astăzi nu se mai poate întâmpla. Pentru că, dacă faci asta, nu vei avea niciodată șansa de a fi acolo unde ne dorim să fim".
Echipa din nordul Londrei are 40 de puncte după 20 de meciuri, la două în spatele liderului Liverpool, care joacă luni cu Newcastle United.
"Ar fi putut fi un mod frumos de a încheia anul și de a termina pe primul loc în campionat, dar acestea sunt marjele", a adăugat Arteta.
Spaniolul a spus că echipa trebuie să se concentreze pe îmbunătățirea jocului în continuare.
"Vrem să câștigăm meciuri", a spus el.
"Avem șansa de a fi cei mai buni în cel mai bun campionat cu acești jucători. Sunt foarte buni și vom continua să lucrăm cu ei".
Arsenal își reia campania din campionat pe 20 ianuarie, împotriva lui Crystal Palace.