Victoria a ajutat Bayern să se mențină la opt puncte în spatele liderului Bayer Leverkusen, cu 11 meciuri rămase de jucat, după ce echipa lui Xabi Alonso a învins Mainz cu același scor vineri seara.
Bayern are o serie de 11 titluri consecutive în campionat, dar este în pericol de a avea primul sezon fără titlu din 2012.
Bavarezii au anunțat miercuri că antrenorul Thomas Tuchel va părăsi clubul la finalul sezonului, după ce clubul a pierdut trei meciuri la rând pentru prima dată din 2015.
Cu selecționerul Angliei, Gareth Southgate în tribune, Kane a adăugat două goluri la contul său.
Căpitanul celor ”Trei Lei” are acum 27 de goluri în 23 de meciuri de campionat în acest sezon, de când s-a transferat de la Tottenham în vară.
Kane, care, după cum se știe, nu a câștigat niciun trofeu de echipă, în ciuda mai multor distincții individuale în decursul a peste zece ani la cel mai înalt nivel, a declarat reporterilor că "mai este mult fotbal de jucat".
"Trebuie să o presăm pe Leverkusen. Trebuie să continuăm să facem ceea ce facem.
"A fost bine să câștigăm acest meci și trebuie să mergem pe un parcurs până la sfârșitul anului".
Seria sterilă a lui Bayern a fost oglindită de câteva meciuri neobișnuit de slabe pentru Kane.
Kane a ratat mai multe ocazii în înfrângerile lui Bayern cu Lazio și Bochum, alături de două ocazii clare în prima repriză împotriva lui Leipzig.
Tuchel, care a recunoscut după meci că vrea să rămână la Bayern și după vară, a declarat că nu a fost "niciodată îngrijorat de Harry".
"O face de 14 ani. El înscrie o mulțime de goluri în fiecare sezon și asta nu se va schimba. Este ca o matematică".
"Astăzi a avut un mix bun între a fi concentrat și relaxat. Nu trebuie să ne facem griji în privința lui Harry".
Bayern va trebui să câștige acasă după ce a fost învinsă cu 1-0 pe terenul celor de la Lazio pentru a trece de 8-imile de finală ale Ligii Campionilor.
Tuchel a spus că "astăzi s-a simțit puțin ciudat" să stea din nou în banca de rezerve după ce a fost făcut anunțul, dar a spus că "performanța a fost bună (ca și cum) nimic nu s-a schimbat".
Căpitanul lui Bayern, Manuel Neuer, care a realizat câteva parade importante, a declarat că plecarea lui Tuchel "i-a pus pe jucători într-o lumină proastă" și a spus că "fiecare jucător ar trebui să aibă conștiința încărcată".