Bagnaia, pe un Ducati, a trebuit să treacă prin prima sesiune de calificări după un start lent la Brno, dar și-a recăpătat calmul pentru a obține primul său pole position al sezonului.
"Din fericire, am avut aceste 15 minute în plus la calificări. Atunci am înțeles mai bine cum să forțez pe acest circuit," a spus el.
"Am făcut doar o mică ajustare care a ajutat foarte mult," a adăugat campionul mondial din 2022 și 2023.
Marquez va pleca de pe locul doi, după ce a pierdut controlul în virajul 13, în ultimul tur al calificărilor – o lovitură pentru spaniol, deoarece timpii intermediari sugerau că îl va depăși ușor pe Bagnaia.
El a dat vina pe căzătura francezului Johann Zarco în același sector cu câteva momente mai devreme pentru pierderea atenției.
"Când Zarco a căzut, am văzut niște fum și apoi privirea mea s-a dus acolo și am ieșit puțin larg și am pierdut fața," a spus Marquez.
"Dar în afară de asta sunt mulțumit de această a doua poziție."
Francezul Fabio Quartararo pe o Yamaha va completa prima linie.
Campionul mondial en-titre Jorge Martin va pleca de pe linia a patra la revenirea sa după o serie de accidentări.
Martin nu a participat la primele trei curse în urma a două căzături din pre-sezon, iar când a revenit în Qatar, în aprilie, a căzut din nou grav și a ratat următoarele șapte curse.
Marc Marquez, care a obținut șapte pole position-uri până acum în acest sezon, conduce campionatul cu 344 de puncte după 11 din 22 de curse.
Fratele său mai mic, Alex, este al doilea cu 261 de puncte, iar Bagnaia este al treilea cu 197.
Bagnaia a doborât cu peste două secunde recordul de tur al lui Marquez de la Brno din 2016, înregistrând 1min 52.303sec.
Revenit pe circuitul MotoGP după o pauză de cinci ani din cauza problemelor financiare, Brno i-a întâmpinat pe piloți cu un asfalt nou, mai rapid.
Marquez a câștigat ultimele patru mari premii, impunându-se de fiecare dată atât în sprint, cât și în cursa principală.
El vizează al șaptelea titlu mondial la MotoGP – și primul din 2019 – care l-ar aduce la același nivel cu legendarul Valentino Rossi.