Mexicanul, al doilea în clasamentul general, dar la 99 de puncte în spatele coechipierului său Max Verstappen, a adus steagurile roșii când s-a lovit de peretele de pneuri în virajul cinci.
"Nu pot să cred acest lucru", a spus Perez prin radioul echipei, mașina lovită părând să fi suferit daune grele.
"Am tăiat iarba, cred că la frânare, am pierdut-o pur și simplu", a adăugat el.
Mexicanul nu a reușit să se califice în primele 10 locuri în ultimele cinci curse, urcând o singură dată pe podium în aceeași perioadă, și are nevoie de un weekend puternic, cu Daniel Ricciardo, rezerva Red Bull, tot mai mult în vizor ca posibil înlocuitor.
Perez a ratat restul sesiunii, mașina fiind dusă înapoi la boxe pe un camion pentru ca mecanicii să înceapă reparațiile.
"Este evident frustrant... sperăm că (daunele) sunt limitate în principal la colțul din dreapta față, care sperăm că va putea fi reparat la timp pentru următoarea sesiune", a declarat șeful echipei, Christian Horner.
"A fost nefericit, a pus o roată pe iarbă și a făcut o greșeală în virajul cinci.
Să sperăm că nu va fi pierdut prea mult prin această sesiune, pentru că în aceste condiții oamenii nu fac multe tururi. Dar, evident, nu este un mod ideal de a începe weekendul".
George Russell de la Mercedes, care a obținut anul trecut în Ungaria primul pole position din carieră, a fost cel mai rapid la general cu ultimul său tur de pistă în timpul de un minut și 38,795 secunde.
Australianul Oscar Piastri a fost al doilea pe foaia de parcurs pentru McLaren, cu Lance Stroll al treilea pentru Aston Martin și Lando Norris al patrulea pentru McLaren.
Verstappen și Ricciardo s-au numărat printre cei șapte piloți care nu au stabilit un timp.
Septuplul campion mondial de la Mercedes, Lewis Hamilton, câștigător de opt ori în Ungaria, un record, a fost unul dintre cei șapte. Britanicul a ieșit din mașină înainte de finalul sesiunii, neavând nimic de câștigat de pe urma prezenței pe pistă în aceste condiții.
Carlos Sainz de la Ferrari a adus și el steagul roșu când a eșuat cu mașina sa pe o bordură în virajul trei, cu 14 minute înainte de final.