Jimmy Butler a avut 28 de puncte, șapte recuperări și șase pase decisive, în timp ce Caleb Martin a adăugat 26 de puncte și 10 recuperări pentru a o impulsiona pe Miami, care va vizita Denver joi pentru a începe finala campionatului în cel mai bun din șapte meciuri.
Profitând din plin de o accidentare a starului din Boston, Jayson Tatum, în primele secunde și de un start slab al gazdelor de la Celtics, Heat a evitat să devină prima echipă din istoria NBA care pierde o serie de play-off după ce a luat un avantaj de 3-0.
Miami și-a revenit după o înfrângere în meciul al șaselea, cedând după un coș marcat în ultima secundă, pentru a câștiga finala Conferinței de Est cu 4-3, reducând la tăcere publicul entuziast din Boston după primele minute.
"Am rămas împreună ca grup și ca echipă", a spus Butler. "Am vorbit despre faptul că mergem să obținem o victorie dificilă în deplasare și exact asta am făcut.
"Dar nu suntem mulțumiți. Suntem fericiți. Suntem extaziați. Dar mai avem încă una de obținut".
Heat, care caută un al patrulea titlu NBA și primul din 2013, a ajuns ultima dată în finala NBA în 2020, pierzând în fața celor de la Los Angeles Lakers.
Nuggets, în finala NBA pentru prima dată, a eliminat-o pe Lakers în finala Conferinței de Vest și nu a mai jucat din 22 mai.
Miami a mărit avantajul până la 17 puncte în sfertul al doilea - o marjă pe care Heat nu a irosit-o în niciun meci din acest sezon - dar Boston s-a apropiat la 52-41 la pauză.
Cu Tatum accidentat, Derrick White a marcat opt puncte consecutive pentru a-i aduce pe Celtics la 59-51.
Caleb Martin a înscris un coș de trei puncte pentru a declanșa o serie de 7-0 Miami pentru a deschide al patrulea sfert pentru un avantaj de 83-66, egalând cel mai mare avantaj al Heat până în acel moment.
Celtics a avut aproape patru minute în care nu a înscris și nu a mai amenințat niciodată, terminând cu doar 9 din 42 de aruncări reușite de la trei puncte.
"Am aruncat 21 la sută de la trei", a declarat antrenorul Celtics, Joe Mazzulla. "Apărarea era încă acolo.
"Au dat tot ce au avut. Acesta este cel mai important lucru pe care trebuie să îl luăm de aici. Am eșuat, dar nu pentru că băieții nu au avut un sentiment de unitate și caracter".