Bazaliu, care joacă din 2022 la CS Gloria Bistrița, a semnat pentru următoarele două sezoane.
De-a lungul carierei, ea a mai evoluat la CSM Bucureşti, CSM Corona Braşov şi RK Podravka Koprivnica, având prezențe constante atât în competițiile interne, cât şi în Champions League şi EHF European League. Este, totodată, o componentă a lotului echipei naționale a României.
Palmaresul Biancăi Bazaliu cuprinde o medalie de aur la Campionatul Mondial de junioare din 2014, trofeul EHF Champions League în 2016, medalie de bronz în EHF Champions League în 2017 şi 2018, medalie de argint în EHF European League în 2024, campioană națională în 2015, 2016, 2017, 2018, toate cu CSM Bucureşti, medalii de bronz în Liga Națională în 2023 şi 2024, cu Gloria, câştigătoare a Cupei României în 2016, 2017, 2018, finalistă în 2015, câştigătoare a Supercupei României în 2016 şi 2017, finalistă a Supercupei României în 2018.
Bazaliu este a şaptea jucătoare anunțată de Corona pentru sezonul viitor, după două handbaliste maghiare, pivotul Emoke Varga şi interul dreapta Sara Afentaler (ambele de la Vaci NKSE), extrema dreapta poloneză Magda Balsam (CSM Slatina), portarul brazilian Renata de Arruda (Gloria Bistrița), portarul maghiar Kinga Janurik (Ferencvaros TC) şi extrema stânga Eva Kerekes (Gloria Bistrița). Extrema stânga Gabriela Dumitraşcu şi extrema dreapta Marilena Neagu şi-au prelungit contractele cu un sezon. Corona va avea din vară şi un nou antrenor, norvegianul Bent Dahl.