Vizitatorii au dominat majoritatea meciului, dar au avut nevoie de un penalty obținut de Mohamed Salah cu șase minute înainte de final pentru a evita înfrângerea, după golurile spectaculoase ale lui Bruno Fernandes și Kobbie Mainoo.
Această remiză o lasă pe Liverpool în urma liderului Arsenal la diferența de goluri și la doar un punct în fața lui Manchester City, cu șapte meciuri rămase de disputat în cea mai strânsă cursă pentru titlu.
În ciuda dificultăților lui United în acest sezon, Liverpool nu a reușit să învingă oamenii lui Erik ten Hag în cele trei întâlniri din acest sezon.
United a câștigat un sfert de finală tensionat în Cupa FA, 4-3, în urmă cu trei săptămâni și a smuls o remiză, 0-0, pe Anfield în decembrie.
"Se simte ca o înfrângere", a spus Van Dijk. "Este din nou vina noastră.
"Am avut atât de multe ocazii și ar fi trebuit să închidem meciul".
În cazul în care Cormoranii nu vor reuși să marcheze ultimul sezon al lui Jurgen Klopp la conducere prin câștigarea celui de-al 20-lea titlu de campioană a primei ligi engleze, pentru a egala recordul lui United, se vor uita înapoi la această zi și se vor întreba cum de nu au reușit să câștige.
Pentru Liverpool, a fost o poveste similară cu cea din meciul din Cupa Angliei, irosind mai multe ocazii de a-și extinde avantajul și a sfârșit prin a fi condusă de United.
Liverpool a terminat prima repriză cu 15 șuturi față de niciunul al lui United.
Andre Onana a realizat o singură paradă pentru a-l împiedica pe Dominik Szoboszlai, dar Liverpool a fost vinovată de faptul că a lăsat gazdele să le scape printre degete în mod constant.
Liverpool a condus cu 1-0 la pauză, după ce Luis Diaz a trimis în plasă lovitura de cap a lui Darwin Nunez după un corner.
Dar Szoboszlai, Salah și Darwin Nunez au fost cu toții risipitori în fața porții.
"Să conduci cu 1-0 pe Old Trafford și să ai o statistică a șuturilor de 15-0 este incredibil", a spus Klopp. "În afară de asta, am fi putut fi mai calmi sau mai clari în anumite momente.
"Rămânem calmi. Suntem unde suntem și continuăm să dăm tot ce trebuie. Îmi doresc să avem 10 puncte diferență? Bineînțeles că da. Luăm ceea ce avem și continuăm".
Liverpool a fost uimită când cursa pentru titlu a luat o altă întorsătură de nicăieri în minutul 50.
Pasa slabă a lui Jarell Quansah a ajuns direct la Fernandes, care l-a văzut pe Caoimhin Kelleher ieșit de pe linia porții și l-a lobat pe portarul irlandez din interiorul jumătății de teren a lui Liverpool.
United a revenit brusc la viață și a trecut în avantaj cu 23 de minute înainte de final, Mainoo confirmându-și statutul de stea în ascensiune în Premier League.
Strălucirea lui Mainoo
Jucătorul în vârstă de 18 ani s-a bucurat de o ascensiune fulminantă în acest sezon și a produs cel mai important moment al carierei sale de până acum prin golul de 2-1 marcat pe Old Trafford.
Klopp a luat foc pe tușă, strigând nervos la jucătorii săi pentru că i-au permis lui Mainoo să tragă și a reacționat imediat trimițându-i pe teren pe Harvey Elliott și Cody Gakpo.
Elliott a fost cel care a fost doborât de un atac al lui Aaron Wan-Bissaka în careu, iar Salah și-a păstrat calmul și a marcat pentru a 14-a oară în 15 meciuri împotriva lui United.
Oamenii lui Ten Hag se află la 11 puncte în urma ocupantei locului patru, Aston Villa, după ce au irosit de trei ori în ultimele opt zile un avantaj în ultimele trei etape.
Noul coproprietar al lui United, Jim Ratcliffe, a fost prezent, iar viitorul lui Ten Hag ca manager rămâne neclar pentru sezonul viitor.
"Pe de o parte, sunt dezamăgit că am pierdut șapte puncte într-o săptămână după ce am fost în poziții câștigătoare, dar trebuie să ne învinovățim pentru că am făcut greșeli stupide", a declarat Ten Hag.
"Pe de altă parte, sunt foarte mândru. Vedeți cum ne îmbunătățim, iar potențialul acestei echipe este uimitor".