James Maddison a marcat singurul gol în minutul 13, iar Spurs a trecut peste United în clasament pe locul 12, grație celei de-a treia victorii asupra diavolilor roșii din acest sezon.
Victoria a atenuat presiunea asupra șefului Ange Postecoglou, după ce a ieșit din ambele competiții interne de cupă în această lună, pe lângă poziția slabă din campionat.
United se află acum pe locul 15, dar se bucură de un avans de 12 puncte față de ultimele trei clasate.
"Locul în clasament este grija mea, nu sunt îngrijorat de mine", a spus Amorim, care a câștigat doar patru din 14 meciuri din Premier League de când a preluat conducerea în noiembrie.
"Nu-mi place să pierd. Acest sentiment este cel mai rău. La restul nu mă gândesc.
Îmi înțeleg situația, munca, sunt încrezător în munca mea și vreau doar să câștig meciuri".
Prima victorie acasă a lui Tottenham în campionat din noiembrie a venit pe fondul unui spirit de revoltă în rândul suporterilor.
Înainte de începerea meciului și după meci, fanii Spurs și-au exprimat din nou frustrarea față de proprietarii ENIC și președintele Daniel Levy.
Pe un banner uriaș se putea citi "24 de ani, 16 manageri, 1 trofeu - E timpul schimbării", în timp ce o parte considerabilă a publicului s-a alăturat unui protest care cerea plecarea lui Levy.
Cu toate acestea, starea de spirit pentru Postecoglou a fost ridicată chiar înainte de lovitura de începere, deoarece el a fost capabil să primească înapoi o serie de titulari care au fost indisponibili din cauza accidentărilor.
Revin "jucători de calitate"
Portarul Guglielmo Vicario și-a făcut prima apariție din noiembrie. Maddison a revenit în echipa de start, în timp ce Destiny Udogie, Brennan Johnson și Wilson Odobert au fost pe bancă.
"Sunt jucători de calitate. Ne-a fost destul de greu în ultimele două luni și jumătate", a spus Postecoglou. "A fost important pentru noi să câștigăm.
Cu siguranță simt că există încă o oportunitate masivă pentru noi în această jumătate de sezon și sperăm că astăzi este începutul acestui lucru."
United are propriile lor probleme cu accidentările, cu Amad Diallo și Lisandro Martinez pe margine pentru restul sezonului și Kobbie Mainoo exclus pentru o lună.
Amorim a trebuit să numească opt adolescenți printre cei nouă înlocuitori, forțându-i pe Rasmus Hojlund și Joshua Zirkzee să înceapă împreună în ofensivă, după ce ambii au fost ignorați în ultimul meci de campionat al lui United - o înfrângere cu 2-0 în fața lui Crystal Palace.
Doar ultimele trei clasate plus Everton au marcat mai puține goluri decât United, 28 în 25 de meciuri de campionat în acest sezon.
Dar chiar și defensiva improvizată a lui Spurs nu a putut fi penetrată de jucătorii lui Amorim, permițându-i lui Postecoglou să vadă lumina de la capătul tunelului.