Bayern a dominat la început, dar a cedat inițiativa când Lautaro Martinez a marcat pentru Inter în minutul 38.
Veteranul lui Bayern, Thomas Muller, trimis pe teren de Kompany cu 16 de minute înainte de final, a adus egalarea, dar Inter a marcat din nou pe contraatac prin Davide Frattesi în minutul 88.
"În prima repriză am fost foarte dominanți. Am avut ocazii clare și ar fi trebuit să marcăm mai multe goluri", a declarat Kompany.
"Inter este în avantaj, dar trebuie să câștigăm la Milano. Rezultatele nu sunt întotdeauna corecte, dar este doar un meci.
"Am fost încrezători și este păcat că Inter a marcat acest gol târziu, dar vom avea din nou șansa la Milano, așa simțim. Credem pe deplin în șansele noastre la Milano".
Atacantul lui Bayern, Harry Kane, a fost de acord, spunând că "mai sunt 90 de minute de jucat și avem jucătorii care să întoarcă rezultatul.
"Inter a sărbătorit ca și cum s-ar fi calificat, dar miza încă există.
"Ne-am creat destule ocazii și dacă vom face la fel și săptămâna viitoare, putem să întoarcem rezultatul."
Bayern a fost lipsită de mai mulți titulari accidentați, inclusiv Jamal Musiala, Manuel Neuer, Alphonso Davies și Dayot Upamecano, dar Kompany a spus că echipa sa "nu caută scuze".
"Rezultatul este cel care este, dar simțim că putem merge și câștiga la Milano", a adăugat belgianul.
Înfrângerea a fost primul eșec acasă al lui Bayern în 22 de meciuri din Liga Campionilor, începând din 2021.
Giganții germani au șase puncte avans față de Bayer Leverkusen în Bundesliga, dar se confruntă cu rivalii interni Borussia Dortmund sâmbătă, înainte de returul de miercuri din Italia.