Alcaraz, principalul favorit, și-a cedat de două ori serviciul, dar și-a revenit și a câștigat setul inaugural într-o confruntare a celor doi jucători cu cele mai multe victorii din acest sezon.
Alcaraz, care urmărește un al treilea titlu la Barcelona în patru ani, după ce a ratat ultima ediție din cauza unei accidentări, s-a desprins la 4-2 în setul al doilea înainte de a obține victoria.
"A fost foarte strâns primul set", a spus Alcaraz.
"Mă bucur că am sfârșit prin a-l câștiga. În setul al doilea, am jucat un tenis excelent."
Alcaraz îl va înfrunta pentru un loc în finală pe Stefanos Tsitsipas, de patru ori vicecampion mondial, sau pe francezul Arthur Fils. Numărul doi mondial spaniol l-a învins pe Fils în trei seturi săptămâna trecută, în cursa sa pentru titlul de la Monte Carlo.
Alcaraz, campion în exercițiu la Roland Garros, are un bilanț 20-1 pe zgură din luna mai a anului trecut și a câștigat 13 meciuri consecutive la Barcelona.
Norvegianul Ruud a pierdut cu 6-4, 6-2 în fața lui Rune, suferind doar a doua înfrângere în opt întâlniri cu jucătorul danez.
Rune, numărul 13 mondial, va juca în semifinale cu Karen Khachanov, care a trecut cu 6-4, 7-5 de spaniolul Alejandro Davidovich Fokina.