Aflat în fața unei a doua eliminări consecutive în turul al doilea la Melbourne, germanul a revenit și s-a impus cu 7-5, 3-6, 4-6, 7-6 (7-5), 7-6 (10-7 ), după un meci captivant care a durat patru ore și jumătate pe Margaret Court Arena.
Dar a fost un semnal de alarmă major pentru al șaselea favorit împotriva unui jucător clasat pe locul 163, aflat la doar al doilea Grand Slam și care nu are în prezent niciun antrenor.
Recompensa sa este o confruntare în turul al treilea cu americanul Alex Michelsen, care nu este favorit.
"Aș fi preferat mai degrabă o oră și jumătate, dar ce poți face? A jucat incredibil", a declarat Zverev.
"Lovea fiecare minge cât de tare putea din ambele părți și nu prea știam ce să fac.
"Ca să fiu sincer, probabil că merita să câștige meciul mai mult decât mine astăzi, dar așa e tenisul uneori. Acum sunt în turul al treilea și este vorba de recuperare."
Zverev, care va fi judecat în luna mai pentru că ar fi agresat-o pe fosta sa iubită în 2020, acuzație pe care o neagă, a avut de asemenea dificultăți în meciul din primul tur, cedând un set.
El a început bine împotriva lui Klein, asigurându-și singurul break în primul set pentru a prelua conducerea. Dar a fost de scurtă durată.
Klein a salvat două mingi de break pe serviciul său de deschidere în setul al doilea, apoi a reușit o lovitură câștigătoare de pe linia de fund în game-ul al șaselea pentru a-l învinge pe Zverev și a-l egala la un set pentru fiecare.
Slovacul în vârstă de 25 de ani a continuat pe aceeași linie și în setul al treilea, reușind imediat să se distanțeze cu un voleu la fileu și nu a mai cedat niciodată avantajul.
Cei doi au mers cap la cap în setul al patrulea, ajungând la un tie-break încleștat, unde forehandul cu fileu al lui Klein pe serviciu la 5-4 a făcut diferența.
Cu meciul în joc, Zverev a salvat o minge de break pe serviciu la începutul setului al cincilea și a răspuns prin break-ul lui Klein în game-ul următor pentru 2-1.
Dar curajosul slovac nu a renunțat, reușind să revină și să egaleze la 3-3, în timp ce publicul i-a încurajat înainte de un final tensionat la tie-break.