Mijlocașul în vârstă de 39 de ani, care a anunțat în luna mai că va părăsi Real Madrid după Cupa Mondială a Cluburilor, a stat nu mai puțin de 13 ani la giganții spanioli.
"Modric va ajunge în august. Este un jucător extraordinar", a declarat tehnicianul Massimiliano Allegri reporterilor în prima sa conferință de presă ca antrenor al lui Milan.
Real va întâlni Paris Saint-Germain în semifinalele Cupei Mondiale a Cluburilor miercuri, iar finala este programată pentru duminică.
Apoi Modric, câștigătorul Balonului de Aur 2018, se va alătura unui Milan care caută să-și revină după o ediție dezamăgitoare în Serie A, unde a terminat pe locul opt și a ratat participarea în cupele europene.
"Le spun fanilor că cel mai important lucru este să muncim bine în fiecare zi", a spus Allegri. "Singura modalitate de a recâștiga respectul este prin responsabilitate și prin obținerea rezultatelor. Vom avea absolut nevoie de sprijinul lor."
Italianul, care a revenit la Milan pentru a doua oară după ce l-a înlocuit pe Sergio Conceicao, demis la sfârșitul lunii mai, a subliniat, de asemenea, câteva schimbări cheie ale lotului înainte de noul sezon.
Mijlocașul olandez Tijjani Reijnders a fost vândut la Manchester City în iunie, în timp ce fundașul stânga francez Theo Hernandez ar putea fi în drum spre echipa Al Hilal din Saudi Pro League.
"În timp ce Reijnders și Hernandez nu vor face parte din echipă sezonul viitor, portarul Mike Maignan și atacantul Rafael Leao par dispuși să rămână", a declarat Allegri.
Milan va începe noul sezon din Serie A pe 23 august, cu o partidă pe teren propriu împotriva lui Cremonese.
Allegri, care a condus anterior Milan la un titlu în Serie A în sezonul 2010-11, a antrenat ultima dată Juventus.