O'Neill, în vârstă de 73 de ani, a preluat rolul de antrenor interimar pentru opt meciuri după plecarea lui Brendan Rodgers în octombrie, reușind să câștige șapte dintre aceste partide.
O'Neill, care a fost antrenor principal al gigantului din Glasgow între 2000 și 2005, i-a cedat locul lui Nancy la începutul lunii decembrie.
Însă tehnicianul francez a fost demis luni, după doar opt meciuri la conducere, dintre care șase s-au încheiat cu înfrângeri.
"Sunt foarte bucuros, ba chiar onorat să fiu chemat din nou să conduc echipa și abia aștept să revin la muncă alături de jucători," a declarat O'Neill pentru site-ul lui Celtic.
"Știu că toți ne-am fi dorit ca lucrurile să meargă altfel sub comanda lui Wilfried, iar eu personal îi doresc mult succes în tot ce va face în fotbal. Este un om deosebit și sunt convins că va reuși din nou; nu am niciun dubiu în privința asta.
"Am fost rugat să preiau din nou acest post important, iar obiectivul meu va fi să încerc să readucem echipa pe drumul victoriilor, dacă se poate. Vom avea nevoie de sprijinul tuturor."
O'Neill revine la Celtic, care se află încă pe locul secund în clasament, la șase puncte în spatele liderului Hearts, după eșecul cu 3-1 suferit acasă în fața marii rivale Rangers.
Înfrângerea din derby-ul de la Glasgow a stârnit proteste în fața stadionului Celtic Park din partea suporterilor nemulțumiți și a fost decisivă pentru conducerea clubului în privința viitorului lui Nancy.