Actualul contract al internaționalului olandez expiră la sfârșitul sezonului, iar de la 1 ianuarie va putea negocia cu cluburi din străinătate.
Cu toate acestea, se pare că preferința jucătorului în vârstă de 33 de ani este să rămână pe Anfield.
"Nu există niciun termen limită. Vom vedea ce ne aduce viitorul. Există o actualizare? Nu", a declarat el reporterilor.
Van Dijk este unul dintre cei trei jucători cheie ale căror contracte intră în ultimele șase luni, ceilalți fiind Trent Alexander-Arnold și Mohamed Salah.
Salah a urcat pe locul patru în topul golgheterilor din toate timpurile ai lui Liverpool, cu 229 de goluri, după cele două goluri marcate duminică în victoria cu 6-3 în fața lui Tottenham.
Internaționalul egiptean are 18 goluri până acum în acest sezon, dintre care 15 în Premier League, și are și 15 pase decisive.
Salah a marcat 44 de goluri în toate competițiile în timpul sezonului său de debut pentru Liverpool în 2017/18.
Van Dijk speră că atacantul în vârstă de 32 de ani poate continua să aibă cea mai bună campanie pentru club, care are patru puncte avans în fruntea Premier League.
"Cifrele vorbesc de la sine", a spus el.
"El este un sportiv foarte special. A făcut uimitor de multe pentru club și sper să aibă cel mai bun sezon al său pentru club, să rămână important cu golurile și pasele sale.