Galezul l-a înlocuit pe Enzo Maresca, care a plecat la Chelsea la începutul acestei luni.
Cooper se alătură lui Leicester înaintea sezonului 2024/25, semnând un contract pe trei ani, până în 2027.
"Sunt foarte încântat și mândru să fiu numit managerul primei echipe a lui Leicester City. Acesta este un club fantastic, cu o istorie bogată și suporteri pasionali", a declarat el.
"Sunt încântat să lucrez cu o echipă atât de talentată și aștept cu nerăbdare provocarea de a ne atinge ambițiile comune în Premier League".
Cooper a fost anterior la conducerea clubului Nottingham Forest, pe care l-a promovat din Championship prin play-off și l-a menținut în Premier League în sezonul următor.
El a fost în cele din urmă concediat de clubul din Midlands după ce s-a chinuit să găsească forma în timpul campaniei 2023/24 și de atunci nu a mai lucrat - se pare că a refuzat propunerile cluburilor din al doilea eșalon în favoarea unei mutări în prima ligă.
În vârstă de 44 de ani, a avut succes și la Swansea, la începutul carierei sale de manager, precum și la echipa de tineret a Angliei, unde a antrenat echipele sub 16 și sub 17 ani.
Primul său meci în calitate de antrenor al Vulpilor va fi împotriva lui Tottenham, în ziua deschiderii sezonului 2024/25.