Kinský și-a câștigat un post de titular clar în vară și a jucat toate cele 19 meciuri de campionat ale Slaviei din această toamnă, primind doar șpate goluri. Trebuie remarcat faptul că a evoluat foarte bine și în Europa League.
Portarul talentat a fost jucător al Slaviei din 2021, când a fost transferat de la Dukla. A fost împrumutat mai întâi la Vyškov în liga a doua și apoi la Pardubice, unde a contribuit la menținerea în prima ligă. Vara trecută s-a întors la Slavia și, datorită evoluțiilor sale excelente, a fost convocat la echipa națională de seniori, deși nu a debutat încă.
Kinský ar putea prelua imediat rolul de portar titular la Tottenham, având în vedere că portarul italian Guglielmo Vicario, care începuse sezonul în această postură și fusese o piesă de bază pentru Spurs, și-a rupt glezna și există posibilitatea ca acesta să nu mai revină în poartă în acest sezon. Avantajul pentru portarul ceh este că și înlocuitorul său, Fraser Forster, se confruntă cu probleme de sănătate și nu a avut cele mai sigure evoluții între buturi în meciurile recente, având în vedere și faptul că are 36 de ani.