Spurs a ajuns în fruntea clasamentului în noiembrie, înainte de a fi afectată de accidentări, iar acum se află la 11 puncte în urma liderului Liverpool, înaintea meciului de marți, în deplasare la rivalii londonezi de la West Ham.
Postecoglou a insistat în repetate rânduri asupra dezvoltării echipei, mai degrabă decât asupra unei clasări în top patru, este prioritatea sa în acest sezon.
Dar australianul, care a condus-o pe Celtic la titlul de primă ligă scoțiană înainte de a se îndrepta spre clubul londonez Spurs, are ambiții mai mari, chiar dacă au trecut mai bine de 60 de ani de când Tottenham a fost încoronată campioană a Angliei.
Întrebat dacă se așteaptă ca Spurs să se lupte pentru titlu în sezonul viitor, Postecoglou a răspuns: "Sper că da. Altfel, de ce fac ceea ce fac? De aceea am venit la club.
"Așa cum mi-a spus cineva săptămâna trecută: "Fă-ți doar treaba Ange", iar treaba mea este să vin aici și să încerc să aduc succes.
"Și dacă nu cred că vom fi în cursa pentru titlu peste 12 luni, atunci nu știu de ce sunt aici".
Postecoglou a adăugat că o clasare în primele patru locuri nu reprezintă o garanție a unui progres susținut, așa cum au demonstrat-o Manchester United și Newcastle în acest sezon.
"Probabil că mi-ar face viața mai ușoară dacă aș spune: "Hai să ajungem în Liga Campionilor, e grozav", pentru că toată lumea crede că am făcut o treabă grozavă", a adăugat el.
"Dar, din punctul meu de vedere, o tot spun, mă uit la echipele care au ajuns în Liga Campionilor anul acesta față de anul trecut și acesta nu a fost catalizatorul pentru ca ele să dea lovitura.
"Nu este vina lor. Dar nu voi lăsa acest club să se culce pe o ureche în funcție de locul în care vom termina anul acesta. Unde terminăm ar trebui să fie o fundație pentru a fi mai buni anul viitor."