Messi, care a jucat tot meciul, a fost aproape de a oferi victoria echipei sale în fața unui public de 62 358 de spectatori la Soldier Field.
Starul argentinian a lovit bara transversală din două lovituri libere în minutele 64 și 86.
La doar câteva secunde după această ultimă lovitură, fostul jucător al Barcelonei l-a servit pe Luis Suarez pentru un gol care a fost anulat pentru offside.
Veteranul portar argentinian Oscar Ustari a sfârșit prin a fi esențial pentru Miami, cu trei intervenții geniale, inclusiv un unu la unu cu atacantul Jonathan Bamba în minutul 90.
Inter, care a rămas fără gol marcat pentru prima dată în acest sezon, a coborât pe locul patru în Conferința de Est, cu 15 puncte din patru victorii și trei remize.
Sectorul este condus de Columbus Crew, care a învins St. Louis City cu 2-1 duminică, când uruguayanul Diego Rossi a marcat cu un șut din afara careului în repriza a doua.
Columbus, care are 18 puncte și un meci în plus față de Inter, va fi următorul adversar al echipei lui Leo, pe 19 aprilie.
Mascherano nu i-a lăsat pe Messi și Suarez să se odihnească duminică, după victoria epică de miercuri cu LAFC, din sferturile de finală ale CONCACAF Champions Cup, în care au anulat un deficit de trei goluri în meciul tur.
"A fost un meci dificil", a recunoscut antrenorul argentinian după remiza de la Chicago. "Ei sunt un adversar care a avut un început bun de sezon și nu trebuie să uităm că am jucat la fiecare trei sau patru zile timp de aproape două luni", a spus el.
"Echipa concurează și dă totul pe teren. Dincolo de faptul că ne dorim întotdeauna să câștigăm, plec cu sentimentul că echipa a încercat până la capăt", a remarcat "El Jefecito".