Crescut de clubul Estudiantes de La Plata, Federico Anselmo a debutat la seniori chiar în Liga Profesional (prima ligă din Argentina) la vârsta de 19 ani, în sezonul 2014/2015. A început să se remarce în următorul sezon, când a marcat cinci goluri în 14 meciuri pentru Atletico de Rafaela.
Timp de trei sezoane, Anselmo a îmbrăcat tricoul celor de la Quilmes Atletico Club. A bifat 88 de meciuri în al doilea eşalon din Argentina, marcând 28 de goluri. În 2021 a fost la un pas de promovare, echipa sa ajungând până în finala pentru promovare, unde a cedat la loviturile de departajare. Pe parcursul anului trecut, atacantul a reuşit să înscrie 11 goluri, fiind cel mai bun marcator al echipei.
A mai evoluat la Union Santa Fe (Argentina), Argentinos Juniors (Argentina), Independiente Santa Fe (Columbia), Deportivo Maldonado (Uruguay) şi Palestino (Chile).